第232章180一场无形的竞赛
在和拉姆塞初次见面时,陈慕武曾经当着剑桥使徒社众使徒的面,提出来了一个有意思的问题。
在全世界范围内随便挑选出六个人来,其中至少有三个人彼此之间是互相认识或者互相不认识的。
这其实是拉姆塞定理的一个推论,有的人会把它叫做朋友和陌生人定理。
除此之外,还有另外一个也很有意思:在一群人数不少于三的人数中,如果任选两人,他们之间都刚好只有一个共同认识的人,那么这群人中总有一人是所有人都认识的。
至于拉姆塞定理本尊,按照刚才那个认识或者不认识的说法,可以表述成为:
对于任意正整数k和l,如果一个聚会的人数n足够大,则无论相识关系如何,必定会有k个人相互认识,或l个人相互不认识。
如果给定两个正整数k和l,保证前述结论的最小n值,被称为拉姆塞数R(k,l)。
当然也可以把聚会的人相互认识和不认识,这种关系变成图论中的染色问题,然后再用讨论的术语把拉姆塞定理给表述出来。
从拉姆塞定理,又能引申出一个拉姆塞理论,用来在大而无迭序的结构中,寻找必然出现的有迭序的子结构。
葛立恒说,拉姆塞理论是组合数学的分支。
他本人也是在这个理论的基础上,才提出来了那个曾经被视为在正式数学证明中出现过最大的数的“葛立恒数”,并且在1980年,被吉尼斯世界纪录收录。
当然,在之后葛立恒数又被TREE(3)超越,从而丧失了世界上最大的数的地位。
葛立恒虽然是一个地地道道的中文名字,但葛立恒却不是中囯人,而是一个土生土长的美国人。
而他的姓氏Graham,直译的话应该是格雷厄姆,但之所以被翻译成为葛立恒,则是因为他后来娶了一个同样是数学家的华裔老婆。
1903年出生的拉姆塞,今年才23岁。
在原来的历史当中,他在四年之后,就会提出以他姓氏命名的拉姆塞定理。
那个时候的他只不过是一个二十七岁的年青人,按理说,拉姆塞未来一定会在数学界前途无量。
但不幸的是,他也是在同一年因病英年早逝的。
他去世的原因不是遇到了什么事故,或是突发了什么恶疾。
而是拉姆塞一直以来都有慢性的肝病,在一次动过手术之后出现黄疸,然后不治身亡。
现在,拉姆塞在陈慕武的一次谈话当中,比原时空提前四年搞出来了陈-拉姆塞定理,说不定也就能在对这个问题的研究上,走得更远一些。
见到陈慕武答应了自己的请求,拉姆塞心情不错。
和陈慕武商定好每周见面,讨论论文的时间和地点,他端起桌子上的酒杯一饮而尽,然后把杯子重新放
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